如果我问你：“整数与偶数，哪一种数多？”恐怕不少同学都会说：“当然整数比偶数多了。”进一步，恐怕还会有同学告诉我：“偶数的个数等于整数个数的一半！”

什么道理呢？那是因为“奇数与偶数合起来就是整数。而奇数与偶数是相间排列的，所以奇数与偶数一样多，它们都是整数的一半。”

“整数包括偶数，偶数是整数的一部分，全量大于部分，整数比偶数多这不是显而易见、再明白不过的事吗？”

你认为这样回答有道理吗？

这真是不成问题的问题！可是，且慢，往往就在这种最不成问题的问题上出了问题。比如，我们要比较两个班级的人数的多少，该怎么办呢？通常有两种办法：

1．分别数出这两个班的人数，然后比较两个班人数的多少。

2．让两个班同学分别排成一路纵队，让两班排第一的两人牵起手来，排第二的两人也牵起手来，…，以后的同学依次对应牵起手来。最后，如果某班所有的同学都与另一班的同学牵起了手，而另一班还有同学未与某班同学牵手，则某班同学比另一班人数少。

现在我们再来看整数与偶数的多少问题吧！

你能数出整数有多少个？偶数有多少个来吗？由于整数与偶数都有无穷多个，当然我们都不能数出它们的个数。

所以，用第一种办法来比较整数与偶数的多少是行不通的。

现在来考虑第二种办法，我们可以把整数排成一队：

0，-1，1，-2，2，-3，3，…，-n，n，…。

然后再把偶数也排成一队：

0，-2，2，-4，4，-6，6，…，-2n，2n，…。