一、解答题

1.是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

2.用三段论方法证明。

3.（1）请你推测能否用来表示；

（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广。

4.已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。

二、选择题

5.在证明命题“对于任意角”的过程：中应用了（　　）
A．分析法      B．综合法      C．分析法和综合法综合使用      D．间接证法

6.如图，在梯形中，若到与的距离之比为，则可推算出试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（　　）

……

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